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Startseite Schule Mathematik im Kindergarten. Die Lehrmittelteile Das Lehrmittel besteht aus einem Handbuch für die Lehrperson, einem Bilderbuch für die Kinder sowie einer Arbeitsmappe, einem Liederheft und didaktischen Materialien zur Vertiefung und Veranschaulichung.

Wer hat mehr Steine in der Hand? Zahlen und Ziffern : Auf welchem Häufchen liegen fünf Bohnen? Wo finden wir Zahlen? Formen und Bewegung : Wo liegt der Ball?

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Die Mathematischen Hintergründe befinden sich seit März im Aufbaustadium. Es werden laufend Erweiterungen hinzugefügt. Wir freuen uns über Rückmeldungen über Ihre Erfahrungen mit unserem Angebot.

Danach können Sie die Anzeigen mit diesem Link wieder abschalten. Die restlichen Kapitel befinden sich in Vorbereitung. Über Mathematik M.

Mengen M. Exaktheit und Logik M. Mathematisches Lexikon. Zahlen M. Zeichenebene und Koordinatensystem M. Variable, Terme, Formeln und Identitäten M.

Gleichungen M. Ungleichungen M. Vektoren 1 M. Realteil der komplexen Exponentialfunktion. Es ist. Analoges gilt für höhere Stelligkeiten.

Eine Funktion, deren Definitionsmenge keine Produktmenge ist oder bei der die innere Struktur der Definitionsmenge keine Rolle spielt bezeichnet man als einstellig.

Daher können nullstellige Funktionen als Konstanten aufgefasst werden, was bei algebraischen Strukturen wie auch bei heterogenen Algebren Anwendung findet.

Für die Mächtigkeit gilt:. Die Verkettung oder Hintereinanderausführung dieser beiden Funktionen ist dann eine neue Funktion, die durch.

Beispiele hierfür sind die punktweise Addition und Multiplikation von Funktionen. Beispiel hierfür ist die punktweise Multiplikation einer Funktion mit einem Skalar.

Ein fundamentales Konzept in der Mathematik stellen Strukturen dar, die dadurch entstehen, dass Mengen in Verbindung mit dazugehörigen Abbildungen gesehen werden.

Derartige Strukturen bilden die Grundlage praktisch aller mathematischen Disziplinen, sobald sie über elementare Mengenlehre, kombinatorische Probleme oder grundlegende mathematisch-philosophische Fragestellungen hinausgehen.

Mengen können beispielsweise durch sogenannte Verknüpfungen strukturiert werden. Beispiele für innere zweistellige Verknüpfungen sind Rechenoperationen, wie die Addition oder Multiplikation auf Zahlenmengen.

Weitere wichtige Beispiele solcher Strukturen sind algebraische , geometrische und topologische Strukturen, wie beispielsweise Skalarprodukte , Normen und Metriken.

Eine Multifunktion auch mehrwertige Funktion oder Korrespondenz genannt ist eine linkstotale Relation. Die Verkettung von Multifunktionen lässt sich genauso definieren wie für eindeutige Funktionen, mengentheoretisch ist dies äquivalent einer Verkettung zweier zweistelliger Relationen.

Ein Beispiel für Multifunktionen sind die Umkehrfunktionen Umkehrungen von nicht injektiven Funktionen. Zwei Elemente aus dem Definitionsbereich sind genau dann äquivalent, wenn sie denselben Funktionswert haben.

Hier ist dann die Nennung der Quellmenge in der obigen Tripelschreibweise tatsächlich notwendig. Um partielle Funktionen von Funktionen zu unterscheiden, bezeichnet man Letztere auch als totale oder überall definierte Funktionen.

Definitions- und Wertemenge sind tatsächlich Mengen, aber es ist nicht nötig, sich von vornherein auf eine Ziel menge festzulegen, solange die Funktionen im Wesentlichen gleich sind.

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Die Lehrmittelteile Das Lehrmittel besteht aus einem Handbuch für die Lehrperson, einem Bilderbuch für die Kinder sowie einer Arbeitsmappe, einem Liederheft und didaktischen Materialien zur Vertiefung und Veranschaulichung.

Wer hat mehr Steine in der Hand? Zahlen und Ziffern : Auf welchem Häufchen liegen fünf Bohnen? Wo finden wir Zahlen?

Formen und Bewegung : Wo liegt der Ball? Welche Form hat er? Plus und Minus : Wo hat es mehr Äpfel? Wie viele wurden gegessen? Muster und Regeln : Wie geht das Muster weiter?

Beschreibe es. Erkunden und Messen : Welcher Stein ist der schwerste? Welche Stifte sind gleich lang? Das Handbuch für Lehrpersonen enthält neben methodisch-didaktischen Hinweisen fertig ausgearbeitete Vorschläge für die Planung und Gestaltung des Unterrichts.

Mathematik ergänzt und erweitert die Umgangssprache vor allem durch ihre Symbole und ihre Darstellungen, sie präzisiert Aussagen und verdichtet sie; neben der Muttersprache und den Fremdsprachen wird Mathematik so zu einer weiteren Art von Sprache.

Viele Naturphänomene lassen sich mit Hilfe der Mathematik adäquat beschreiben und damit auch verstehen; die Mathematik stellt eine Fülle von Lösungsmethoden zur Verfügung, mit denen Probleme bearbeitbar werden.

Mathematik besitzt neben der deduktiven auch eine induktive Seite; vor allem das Experimentieren an neuen Aufgabenstellungen und Problemen macht diese Seite sichtbar, bei der Kreativität und Einfallsreichtum gefördert werden.

Im Mathematikunterricht soll verständnisvolles Lernen als individueller, aktiver und konstruktiver Prozess im Vordergrund stehen. Die Studierenden sollen durch eigene Tätigkeiten Einsichten gewinnen und so mathematische Begriffe und Methoden in ihr Wissenssystem einbauen.

Im Sinne der Methodenvielfalt ist bei jedem der folgenden Grundsätze eine Bandbreite der Umsetzung angegeben, innerhalb der eine konkrete Realisierung — angepasst an die jeweilige Unterrichtssituation — zu erfolgen hat.

Wenn von minimaler und maximaler Realisierung die Rede ist, ist dies nicht im Sinne einer Wertung zu verstehen.

Anwendungsorientierte Kontexte verdeutlichen die Nützlichkeit der Mathematik in verschiedenen Lebensbereichen und motivieren so dazu, neues Wissen und neue Fähigkeiten zu erwerben.

Vernetzungen der Inhalte innerhalb der Mathematik und durch geeignete fächerübergreifende Unterrichtssequenzen, sind anzustreben. Die minimale Realisierung besteht in der Thematisierung mathematischer Anwendungen bei ausgewählten Inhalten, die maximale Realisierung in der ständigen Einbeziehung anwendungsorientierter Aufgaben- und Problemstellungen zusammen mit einer Reflexion des jeweiligen Modellbildungsprozesses hinsichtlich seiner Vorteile und seiner Grenzen.

Unter Beachtung der Vorkenntnisse sind Begriffe in der Regel in einer ersten Phase auf einer konkret-anschaulichen, intuitiven oder heuristischen Ebene zu behandeln, bei einfachen Anwendungen zu erproben und erst in einer späteren Phase zu vertiefen, ergänzen, verallgemeinern oder exaktifizieren.

Die minimale Realisierung besteht in der Orientierung am Vorwissen der Studierenden und der Einführung von Begriffen über intuitive und heuristische Ansätze mit exemplarischen Exaktifizierungen, die maximale Realisierung in einer weit reichenden Präzisierung mathematischer Begriffe, Sätze und Methoden.

Der Einsatz passender Sozialformen ist auf die angestrebten Lernziele, die Eigenart der Inhalte und auf die jeweilige Lerngruppe abzustimmen.

Hilfreich für jeden Lernprozess ist ein konstruktives Klima zwischen den Studierenden einerseits sowie den Lehrerinnen und Lehrern und Studierenden andererseits.

Einzelne Inhalte und Probleme sind aus verschiedenen Blickwinkeln zu sehen und aus verschiedenen Richtungen zu beleuchten.

Die minimale Realisierung besteht in der gelegentlichen Verdeutlichung verschiedener Sichtweisen bei der Behandlung neuer Inhalte, die maximale Realisierung im konsequenten Herausarbeiten der Vor- und Nachteile verschiedener Zugänge.

Damit wird ein vielschichtiges und ausgewogenes Bild der Mathematik gewonnen. Lernen ohne instruktionale Unterstützung ist in der Regel — insbesondere in Mathematik — ineffektiv und führt leicht zur Überforderung.

Lehrerinnen und Lehrer müssen die Studierenden anleiten und insbesondere bei Problemen gezielt unterstützen.

Nutzen und Problematik mathematischer Inhalte und Lernhilfen im Internet sind hier zu thematisieren. Die minimale Realisierung besteht in der gelegentlichen Einbeziehung derartiger Medien, die maximale Realisierung im gezielten Erwerb von Kompetenzen, die von der Informationsbeschaffung bis zur eigenständigen Abfassung und Präsentation mathematischer Texte und Facharbeiten reichen.

Mathematiknahe Technologien wie Computeralgebra-Systeme, dynamische Geometrie-Software oder Tabellenkalkulationsprogramme sind im heutigen Mathematikunterricht unverzichtbar.

Sachgerechtes und sinnvolles Nutzen der Programme durch geplantes Vorgehen ist sicherzustellen.

Die minimale Realisierung besteht im Kennen lernen derartiger Technologien, das über exemplarische Einblicke hinausgeht und zumindest gelegentlich eine wesentliche Rolle beim Erarbeiten und Anwenden von Inhalten spielt.

Bei der maximalen Realisierung ist der sinnvolle Einsatz derartiger Technologien ein ständiger und integraler Bestandteil des Unterrichts.

Studierende können im Online-Campus einloggen. Bitte klicken Sie hier. Photo of the day. Offenes Sekretariat. Mitmachen: Theater.

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